1을 3개로 나누면 

 

0.333...

 

이렇게 표현하는데

 

이렇게 3개로 나누어진 0.333... 들을 

 

더했을 때 1이 되려면 

 

0.333...X

0.333...X 

0.333...X

 

마지막에 나오는 수(X)가 3이 아니라 

 

3개의 X를 더하면 10이 되는 수.

 

 

 

1을 3개로 나눈 수를 0.333... 이라 표현하더라도

 

일반적인 0.333... 과는 다르다는 것.

 

[마지막 수(X)가 3이 아니다.

3보다 크다.]

 

 

 

 그러므로

1을 3개로 나눈 수를 0.333... 이라 표현하는 것은

불완전한 표현이고

 

이는 소수의 단점 중 하나.

 

 

 

분수로는 1/3 이라고 간단하게 표현할 수 있고

완전한 표현.

 

소수와 분수는 각기 장단점이 있음.

 

 

 

1을 3개로 나누면 

0.333... 이므로

여기에 3을 곱한 

0.999... 가 1과 같다는 얘기는 틀린 얘기.

 

이때의  0.999... 는 

일반적인 0.999... 가 아니라 

 

 

0.999...X 

 

마지막 수 X가

9가 아니라 10이라는 가정 하에 그렇게 표현하는 것.

 

 

 

 

 

단순하게 생각해봐도 

'일반적인' 0.999... 의 첫 자리가 1 이 아니라  0 인 것은 

1보다 작다는 것.

1이 아니라는 것.